5 Techniken, die man kennen muss, um die Zeitreihenanalyse zu beherrschen

Einführung

Zeitreihendaten sind allgegenwärtig - Aktienkurse, Wetterdaten, Website-Verkehr und die Anzahl Ihrer täglichen Schritte. Es kann jedoch eine Herausforderung sein, diese Datenpunkte im Laufe der Zeit sinnvoll zu nutzen und zukünftige Trends vorherzusagen. Die Beherrschung der Zeitreihenanalyse ist für Datenwissenschaftler, Unternehmensanalysten und Forscher, die genaue Vorhersagen treffen und aussagekräftige Erkenntnisse gewinnen möchten, von entscheidender Bedeutung.

In diesem Beitrag werden wir fünf wichtige Techniken vorstellen, die Ihnen helfen, ein solides Verständnis der Zeitreihenanalyse zu erlangen. Am Ende werden Sie wissen, wie Sie Ihre Daten wie ein Profi aufschlüsseln und analysieren und bessere Prognosemodelle mit Python erstellen können.

Die Grundlagen der Zeitreihenanalyse verstehen

Was ist eine Zeitreihe?

Eine Zeitreihe ist eine Folge von Datenpunkten, die zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten erfasst oder aufgezeichnet wurden. Im Gegensatz zu anderen Datentypen haben Zeitreihen eine natürliche zeitliche Ordnung, die bei der Analyse berücksichtigt werden muss. Die täglichen Schlusskurse einer Aktie sind ein klassisches Beispiel für Zeitreihendaten.

Warum ist die Zeitreihenanalyse wichtig?

Die Zeitreihenanalyse hilft, verborgene Muster aufzudecken und zukünftige Trends vorherzusagen. Die Anwendungen reichen von:

• Vorhersage von Aktienkursen oder Finanztrends.
• Vorhersage von Wettermustern oder saisonalen Phänomenen.
• Schätzung der Nachfrage nach Produkten im elektronischen Handel oder im Einzelhandel.

Um die Zeitreihenanalyse zu beherrschen, sollten wir uns fünf Schlüsseltechniken für die effektive Analyse Ihrer Daten ansehen.

Technik 1: Zerlegung von Zeitreihen

Bei der Zeitreihenzerlegung geht es darum, eine Zeitreihe in drei Hauptkomponenten zu zerlegen:

• Tendenz: Die allgemeine Richtung, in die sich die Daten im Laufe der Zeit bewegen.
• Saisonalität: Sich wiederholende kurzfristige Zyklen in den Daten (z. B. wöchentlich oder monatlich).
• Residual (Rauschen): Die verbleibende Variation, die nicht auf einen Trend oder eine Saisonalität zurückgeführt werden kann.

Additive vs. Multiplikative Zerlegung

• Additiv: Y(t) = Trend(t) + Saisonalität(t) + Residuum(t)
• Multiplikativ: Y(t) = Trend(t) * Saisonalität(t) * Residuum(t)

Die Wahl hängt von der Art Ihrer Daten ab. Verwenden Sie die additive Methode, wenn die saisonale Variation im Laufe der Zeit konstant ist; verwenden Sie die multiplikative Methode, wenn sich die Variation proportional zum Trend ändert.

Beispiel in Python

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

# Laden eines Zeitreihendatensatzes
data = pd.read_csv('sales_data.csv', index_col='Date', parse_dates=True)

# Zerlegen Sie die Zeitreihe
result = seasonal_decompose(data['Sales'], model='additive',period=12)

# Plotten der zerlegten Komponenten
result.plot()
plt.show()

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Technik 2: Glättung und Filterung

Die Glättung hilft dabei, Rauschen aus einer Zeitreihe zu entfernen und Trends und andere Komponenten besser sichtbar zu machen. Einige beliebte Methoden sind:

• Einfacher gleitender Durchschnitt (SMA): Ermittelt den Durchschnitt der Daten über ein festes Fenster, um kurzfristige Schwankungen auszugleichen.
• Exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA): Ähnlich wie der SMA, aber mit stärkerer Gewichtung der jüngsten Beobachtungen.
• Exponentiale Glättung (Holt-Winters): Berücksichtigt Trend und Saisonalität.

Beispiel in Python: Einfacher gleitender Durchschnitt

#  Berechnung eines gleitenden Durchschnitts (Fenster = 12 Monate)
data['SMA'] = data['Umsatz'].rolling(window=12).mean()

# Stellen Sie die ursprüngliche und die geglättete Reihe dar.
data[['Umsatz', 'SMA']].plot()
plt.show()

Mit diesem Code wird ein gleitender 12-Monats-Durchschnitt berechnet, um die ursprünglichen Verkaufsdaten zu glätten. Auf diese Weise können Sie langfristige Trends leichter erkennen.

Technik 3: Autoregressive integrierte gleitende Mittelwertmodelle (ARIMA)

Das ARIMA-Modell ist eines der am häufigsten verwendeten Modelle für Zeitreihenprognosen. Drei Parameter definieren es:

• AR (Autoregressiv): Beziehung zwischen einer Beobachtung und ihren vorangegangenen Beobachtungen.
• I (Integriert): Differenzieren der Daten, um sie stationär zu machen.
• MA (Gleitender Durchschnitt): Einbeziehung der Abhängigkeit zwischen einer Beobachtung und ihren Restfehlern.

Der Schlüssel liegt in der Wahl der richtigen Kombination von Parametern (p, d, q), um zukünftige Punkte in der Reihe genau vorherzusagen.

Beispiel in Python: Aufbau eines ARIMA-Modells

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from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Anpassung des ARIMA-Modells (p=1,d=1,q=1 als Beispiel)
model = ARIMA(data['Sales'], order=(1, 1, 1))
model_fit = model.fit()

# Zusammenfassung des Modells
print(model_fit.summary())

# Vorhersage für die nächsten 12 Perioden
Prognose = model_fit.forecast(steps=12)
print(prognose)

In diesem Beispiel wird ein ARIMA-Modell auf die Verkaufsdaten angewandt und eine Prognose für die folgenden 12 Perioden erstellt. Die Feinabstimmung der Parameter p, d und q ist entscheidend für bessere Ergebnisse.

Technik 4: Stationarität und Differenzierung

Was ist Stationarität?

Eine stationäre Zeitreihe hat einen konstanten Mittelwert, eine konstante Varianz und eine konstante Autokovarianz über die Zeit. Stationarität ist für viele Zeitreihenmodelle wie ARIMA entscheidend.

Prüfung auf Stationarität

Zwei Standardtests sind:

• Augmented Dickey-Fuller (ADF) Test: Testet, ob eine Einheitswurzel vorhanden ist, was auf Nicht-Stationarität hindeutet.
• Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) Test: Testet die Nullhypothese der Stationarität.

Differenzieren zum Erreichen von Stationarität

Die Differenzierung hilft, den Mittelwert einer Zeitreihe zu stabilisieren, indem die vorherige Beobachtung von der aktuellen subtrahiert wird.

Beispiel in Python: Differenzenbildung und ADF-Test

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

# Perform first-order differencing
data['Differenced'] = data['Sales'].diff()

# ADF Test
result = adfuller(data['Differenced'].dropna())
print(f'ADF Statistic: {result[0]}')
print(f'p-value: {result[1]}')

# Plot the differenced series
data['Differenced'].plot()
plt.show()

Die Absatzdaten sind in diesem Beispiel unterschiedlich, und der ADF-Test wird zur Überprüfung der Stationarität verwendet.

Technik 5: Saisonale Dekomposition und saisonales ARIMA (SARIMA)

STL-Zerlegung

STL (Seasonal and Trend decomposition using Loess) ist ein leistungsfähiges Werkzeug zur Trennung von saisonalen, Trend- und Restkomponenten.

SARIMA-Modell

Wenn Ihre Daten eine deutliche Saisonalität aufweisen, ist eine Erweiterung von ARIMA - SARIMA- besser geeignet. Sie verfügt über zusätzliche saisonale Parameter, um wiederkehrende Muster zu behandeln.

Beispiel in Python: SARIMA-Modell

from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# Anpassung eines SARIMA-Modells (die saisonale Reihenfolge wird als (1, 1, 1, 12) angegeben )
model = SARIMAX(data['Sales'], order=(1, 1, 1), seasonal_order=(1, 1, 1, 12))
model_fit = model.fit()

# Zusammenfassung des Modells
print(model_fit.summary())

# Vorhersage für die nächsten 12 Perioden
Prognose = model_fit.forecast(steps=12)
print(prognose)

In diesem Beispiel wird ein SARIMA-Modell an die Daten angepasst, wobei ein saisonales Muster von 12 Monaten festgelegt wird.

Praktischer Tipp

Verbessern Sie Ihre Modelle iterativ und validieren Sie Prognosen mit neuen Daten, um eine optimale Genauigkeit zu erreichen.

Werkzeuge und Software für die Zeitreihenanalyse

• Python-Bibliotheken:
  • Pandas für die Datenmanipulation.
  • statistische Modelle und Prophet für die Modellierung.
  • scikit-learn für Anwendungen des maschinellen Lernens.
• R Pakete:
  • Vorhersage und tseries.
• Andere Tools:
  • Excel für einfache Analysen.
  • Tableau für die Datenvisualisierung.

Schlussfolgerung

Wenn Sie diese fünf Techniken - Zerlegung, Glättung, ARIMA-Modellierung, Stationarität und saisonale Zerlegung - verstehen und anwenden, sind Sie auf dem besten Weg, die Zeitreihenanalyse zu beherrschen.