5 Techniken, die man kennen muss, um die Zeitreihenanalyse zu beherrschen

Einführung

Zeitreihendaten sind allgegenwärtig - Aktienkurse, Wetterdaten, Besucherzahlen auf Webseiten und die Anzahl Ihrer täglichen Schritte. Es kann jedoch eine Herausforderung sein, diese Datenpunkte im Laufe der Zeit sinnvoll zu nutzen und zukünftige Trends vorherzusagen. Die Beherrschung der Zeitreihenanalyse ist für Datenwissenschaftler, Unternehmensanalysten und Forscher, die genaue Vorhersagen treffen und aussagekräftige Erkenntnisse gewinnen möchten, von entscheidender Bedeutung.

In diesem Beitrag stellen wir Ihnen fünf wichtige Techniken vor, mit denen Sie ein solides Verständnis der Zeitreihenanalyse erlangen. Am Ende werden Sie wissen, wie Sie Ihre Daten wie ein Profi aufschlüsseln und analysieren und bessere Vorhersagemodelle mit Python erstellen können.

Die Grundlagen der Zeitreihenanalyse verstehen

Was ist eine Zeitreihe?

Eine Zeitreihe ist eine Folge von Datenpunkten, die zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten gesammelt oder aufgezeichnet wurden. Im Gegensatz zu anderen Datentypen haben Zeitreihen eine natürliche zeitliche Ordnung, die bei der Analyse berücksichtigt werden muss. Die täglichen Schlusskurse einer Aktie sind ein klassisches Beispiel für Zeitreihendaten.

Warum ist die Zeitreihenanalyse so wichtig?

Die Zeitreihenanalyse hilft, verborgene Muster aufzudecken und zukünftige Trends vorherzusagen. Die Anwendungen reichen von:

• Vorhersage von Aktienkursen oder Finanztrends.
• Vorhersage von Wettermustern oder saisonalen Phänomenen.
• Schätzung der Nachfrage nach Produkten im E-Commerce oder Einzelhandel.

Um die Zeitreihenanalyse zu beherrschen, sollten Sie sich fünf Schlüsseltechniken für die effektive Analyse Ihrer Daten ansehen.

Technik 1: Zerlegung von Zeitreihen

Bei der Zerlegung von Zeitreihen geht es darum, eine Zeitreihe in drei Hauptkomponenten zu zerlegen:

• Tendenz: Die allgemeine Richtung, in die sich die Daten im Laufe der Zeit bewegen.
• Saisonalität: Sich wiederholende kurzfristige Zyklen in den Daten (z.B. wöchentlich oder monatlich).
• Residual (Rauschen): Die verbleibende Variation, die nicht dem Trend oder der Saisonalität zugeschrieben werden kann.

Additive vs. Multiplikative Zerlegung

• Additiv: Y(t) = Trend(t) + Saisonalität(t) + Residuum(t)
• Multiplikativ: Y(t) = Trend(t) * Saisonalität(t) * Residuum(t)

Die Wahl hängt von der Art Ihrer Daten ab. Verwenden Sie additiv, wenn die saisonalen Schwankungen im Laufe der Zeit konstant sind; verwenden Sie multiplikativ, wenn sich die Schwankungen proportional zum Trend ändern.

Beispiel in Python

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

# Laden eines Zeitreihendatensatzes
data = pd.read_csv('sales_data.csv', index_col='Date', parse_dates=True)

# Zerlegen Sie die Zeitreihe
result = seasonal_decompose(data['Sales'], model='additive',period=12)

# Plotten der zerlegten Komponenten
result.plot()
plt.show()

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Technik 2: Glättung und Filterung

Die Glättung hilft dabei, Rauschen aus einer Zeitreihe zu entfernen und Trends und andere Komponenten besser sichtbar zu machen. Einige beliebte Methoden sind:

• Einfacher gleitender Durchschnitt (SMA): Ermittelt den Durchschnitt der Daten über ein festes Fenster, um kurzfristige Schwankungen zu glätten.
• Exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA): Ähnlich wie der SMA, aber mit stärkerer Gewichtung der jüngsten Beobachtungen.
• Exponentielle Glättung (Holt-Winters): Berücksichtigt den Trend und die Saisonalität.

Beispiel in Python: Einfacher gleitender Durchschnitt

#  Berechnung eines gleitenden Durchschnitts (Fenster = 12 Monate)
data['SMA'] = data['Umsatz'].rolling(window=12).mean()

# Stellen Sie die ursprüngliche und die geglättete Reihe dar.
data[['Umsatz', 'SMA']].plot()
plt.show()

Dieser Code berechnet einen gleitenden 12-Monats-Durchschnitt, um die ursprünglichen Verkaufsdaten zu glätten. Dies kann Ihnen helfen, langfristige Trends leichter zu erkennen.

Technik 3: Autoregressive integrierte gleitende Durchschnittsmodelle (ARIMA)

Das ARIMA-Modell ist eines der am häufigsten verwendeten Modelle für die Prognose von Zeitreihen. Drei Parameter definieren es:

• AR (Autoregressiv): Beziehung zwischen einer Beobachtung und ihren vorherigen Beobachtungen.
• I (Integriert): Differenzieren Sie die Daten, um sie stationär zu machen.
• MA (Gleitender Durchschnitt): Einbeziehung der Abhängigkeit zwischen einer Beobachtung und ihren Restfehlern.

Der Schlüssel liegt darin, die richtige Kombination von Parametern (p, d, q) zu wählen, um künftige Punkte in der Reihe genau vorherzusagen.

Beispiel in Python: Aufbau eines ARIMA-Modells

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from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Anpassung des ARIMA-Modells (p=1,d=1,q=1 als Beispiel)
model = ARIMA(data['Sales'], order=(1, 1, 1))
model_fit = model.fit()

# Zusammenfassung des Modells
print(model_fit.summary())

# Vorhersage für die nächsten 12 Perioden
Prognose = model_fit.forecast(steps=12)
print(prognose)

Dieses Beispiel passt ein ARIMA-Modell an die Verkaufsdaten an und prognostiziert die folgenden 12 Perioden. Die Feinabstimmung der Parameter p, d und q ist entscheidend für bessere Ergebnisse.

Technik 4: Stationarität und Differenzierung

Was ist Stationarität?

Eine stationäre Zeitreihe hat einen konstanten Mittelwert, eine konstante Varianz und eine konstante Autokovarianz über die Zeit. Stationarität ist für viele Zeitreihenmodelle wie ARIMA entscheidend.

Prüfung auf Stationarität

Zwei Standardtests sind:

• Augmented Dickey-Fuller (ADF) Test: Testet, ob eine Einheitswurzel vorhanden ist, was auf Nicht-Stationarität hindeutet.
• Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) Test: Testet die Nullhypothese der Stationarität.

Differenzieren zum Erreichen von Stationarität

Die Differenzierung hilft, den Mittelwert einer Zeitreihe zu stabilisieren, indem die vorherige Beobachtung von der aktuellen subtrahiert wird.

Beispiel in Python: Differenzenbildung und ADF-Test

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

# Perform first-order differencing
data['Differenced'] = data['Sales'].diff()

# ADF Test
result = adfuller(data['Differenced'].dropna())
print(f'ADF Statistic: {result[0]}')
print(f'p-value: {result[1]}')

# Plot the differenced series
data['Differenced'].plot()
plt.show()

Die Verkaufsdaten unterscheiden sich in diesem Beispiel, und der ADF-Test wird verwendet, um die Stationarität zu prüfen.

Technik 5: Saisonale Dekomposition und saisonaler ARIMA (SARIMA)

STL-Zerlegung

STL (Seasonal and Trend decomposition using Loess) ist ein leistungsfähiges Werkzeug zur Trennung von saisonalen, Trend- und Restkomponenten.

SARIMA-Modell

Wenn Ihre Daten eine deutliche Saisonalität aufweisen, ist eine Erweiterung von ARIMA -SARIMA - besser geeignet. Sie verfügt über zusätzliche saisonale Parameter, um wiederkehrende Muster zu behandeln.

Beispiel in Python: SARIMA-Modell

from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX
# Fit a SARIMA model (seasonal order specified as (1, 1, 1, 12))
model = SARIMAX(data['Sales'], order=(1, 1, 1), seasonal_order=(1, 1, 1, 12))
model_fit = model.fit()

# Summary of the model
print(model_fit.summary())

# Forecasting the next 12 periods
forecast = model_fit.forecast(steps=12)
print(forecast)            

Dieses Beispiel passt ein SARIMA-Modell an die Daten an, wobei ein saisonales Muster von 12 Monaten festgelegt wird.

Praktischer Tipp

Verbessern Sie Ihre Modelle iterativ und validieren Sie Prognosen mit neuen Daten, um eine optimale Genauigkeit zu erzielen.

Tools und Software für die Zeitreihenanalyse

• Python-Bibliotheken:
  • Pandas für die Datenmanipulation.
  • Statistik-Modelle und Prophet für die Modellierung.
  • scikit-learn für Machine Learning-Anwendungen.
• R Pakete:
  • Prognose und tseries.
• Andere Tools:
  • Excel für einfache Analysen.
  • Tableau für die Datenvisualisierung.

Fazit

Wenn Sie diese fünf Techniken - Zerlegung, Glättung, ARIMA-Modellierung, Stationarität und saisonale Zerlegung - verstehen und anwenden, sind Sie auf dem besten Weg, die Zeitreihenanalyse zu beherrschen.